1 сентября этого года Рыжковской средней школе исполняется 40 лет. Она была открыта в деревне Титково 1 сентября 1981 года. Первым директором новой школы был назначен Сюрин Николай Сергеевич.
Если углубляться в историю школы, то можно обнаружить, что она является правопреемницей одной из первых школ района — Федурновской, созданной в 1876 году. Школа в деревне Федурново называлась «Двухклассное министерское училище». В ней действовало пять отделений.
В советское время в школе было четыре класса, в 1934 году открыли пятый класс. В годы фашистской оккупации занятия в школе не проводились. Но после освобождения района, с 1944 года, занятия возобновились. В ней занимались ученики из трех близлежащих школ, сожженных немцами.
В 1961 году школа была реорганизована в восьмилетнюю, а с 1971 года стала средней.
До 1981 года на территории Первомайского сельского совета функционировала одна средняя (Федурновская), одна восьмилетняя (Рыжковская), несколько начальных школ (Титковская, Рябининская, Заборевская, Некисовская), располагавшихся в основном в приспособленных зданиях.
В связи с политикой советского государства по укрупнению колхозов и совхозов, созданию на их базе современных предприятий и благоустроенных центральных усадеб, было принято решение о строительстве единого современного типового здания средней школы на 320 ученических мест.
В те годы сельское население увеличивалось, в колхозы и совхозы ехали специалисты: агрономы, зоотехники, ветврачи, механизаторы, животноводы, работники социальной сферы. Больше становилось и детей. Все это послужило основанием для строительства нового здания школы с перспективой увеличения численности учеников.
4 августа 1981 года Кардымовский районный Совет народных депутатов своим решением № 176 «Об утверждении школьной сети на 1981-1982 учебный год» принял постановление о закрытии Федурновской средней и Рыжковской восьмилетней школ и об открытии на базе новостройки в центральной усадьбе совхоза «Рыжковский» средней школы.
Первый директор новой школы проработал один год и переехал в Вяземский район. С августа 1982 года по октябрь 2010 года школой руководили:Фатов Валерий Никифорович, Куколева Надежда Михайловна, Петров Анатолий Владимирович, Шаловская Татьяна Кимовна, Баймуратов Шадманкул Баймуратович.
В 2010 году Рыжковскую среднюю школу возглавила Семенова Наталья Александровна, проработавшая в этой должности семь лет.
С сентября 2017 года директором Рыжковской средней школы является Мухина Светлана Сергеевна.
У школы сложившийся профессиональный трудовой коллектив, позволяющий качественно выполнять стоящие перед школой задачи. Ученики школы — активные участники и победители многих районных ученических конкурсов, конференций, олимпиад, творческих конкурсов.
С 1 сентября этого года в Рыжковской школе будут обучаться 54 ученика. В первый класс пришли пять человек. В девятом классе — 8 учеников, в одиннадцатом — 3.
Коллектив школы смотрит в будущее с оптимизмом. Так, в этом году проведен полноценный ремонт спортивного зала, на базе школы начинает функционировать центр «Точка роста», который позволит ребятам из села не чувствовать себя в стороне от позитивных перемен.
